هدف از این درس آشنایی با مفاهیم پایه‌ای هندسه خمینه‌ها و تسلط بر ابزارهای لازم برای انجام حسابان و آنالیز روی خمینه‌هاست. ما معمولا برای نوشتن معادلات دیفرانسیل از توابع چند متغیره و حسابان چند متغیره استفاده می‌کنیم اما بسیاری از بنیادی ترین معادلات ماهیتی مستقل از مختصات دارند و قابل توصیف بر حسب اشیا هندسی و فرم‌های دیفرانسیل هستند. نگاه هندسی به درک عمیق‌تر و بیان شیوا تر این معادلات می‌انجامد که می‌توان قضیه‌ی بنیادی استوکس را نمونه‌ای ابتدایی و مهم از این دست به حساب آورد. فرم‌های دیفرانسیل همچنین بستری برای مطالعه ویژگی‌های توپولوژیک خمینه‌ها فراهم می‌کنند و می‌توان مطالعه سیستم‌های انتگرال‌پذیر در معادلات دیفرانسیل پاره‌ای را نیز بخشی از نتایج بنیادی این حوزه به حساب آورد.

پیشنیاز درس آنالیز ریاضی ۲ و توپولوژی می‌باشد.

منبع اصلی درس لکچرنوت‌های دکتر شهشهانی و اسلایدهای تهیه شده بر مبنای آن خواهد بود.

کلاس به صورت ویدیوهای ضبط شده در اختیار قرار خواهد گرفت.

• تمرین: 6 نمره
• پروژه: 2 نمره
• میان‌ترم: 6 نمره
• پایان‌ترم: 6 نمره

در اینجا می‌توانید توضیحات مربوط به نحوه برگزاری کلاس حل تمرین، رفع اشکال و … را بنویسید.

در این قسمت در صورت تمایل می‌توانید فایل تمرین‌های درس را برای دسترسی عمومی قرار دهید.

تمرین سری اول

پاسخ تمرین سری اول

تمرین سری دوم

پاسخ تمرین سری دوم

در این قسمت می‌توانید توضیحات پروژه‌ی درس و فایل‌های مربوطه را برای دسترسی عمومی قرار دهید.