میدان‌ها، ماتریس‌ها، دستگاه‌های معادلات خطی با ضرایب در میدان، حل دستگاه $AX=0$، ماتریس های وارون‌پذیر، الگوریتمی برای محاسبه وارون یک ماتریس وارون‌پذیر، حاصل‌ضرب بلوکی ماتریس‌ها، الگوریتمی برای محاسبه جواب دستگاه $AX=Y$، فضا‌های برداری، چند خاصیت از فضای برداری، زیرفضاها، پایه و بعد، فضای پوچ، مختصات یک بردار در یک پایه ی مرتب، فضای سطری و ستونی یک ماتریس در $M_{m\times n}(F)$، تبدیلات خطی، رتبه و پوچی یک تبدیل خطی، قضیه رتبه-پوچی، نمایش ماتریسی یک تبدیل خطی نسبت به دو پایه‌ی مرتب $B$ و $B'$‌، ماتریس‌های متشابه، تابعک‌های خطی، فضای دوگان، ابر فضا، دوگان مضاعف، ترانهاده‌ی یک تبدیل خطی، تعریف دترمینان، چند خاصیت مهم از دترمینان، روش کرامر برای حل دستگاه $AX=Y$، چند جمله‌ای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس‌ها و تبدیلات خطی، تعریف دترمینان یک عملگر خطی، چندجمله‌ای مینیمال یک عملگر خطی، قضیه‌ی کیلی همیلتون، زیرفضا‌های پایا، عملگر‌های خطی مثلثی‌شدنی و قطری‌شدنی، تعریف مثلثی‌شدنی و قطری‌شدنی همزمان عملگرها یا ماتریس‌ها، عملگر‌های تصویر، جمع مستقیم زیرفضاهای برداری، قضیه تجزیه اولیه، فرم ژوردان

1 .تمرین تحویلی (4 نمره)

هر هفته 3 سوال، مجموعاً 40 سوال در طول ترم به عنوان تمرین داده خواهد شد.

2. میان‌ترم (7 نمره).

3. پایان‌ترم (9 نمره).

رفع اشکال با گرفتن وقت حضوری از طریق ایمیل خواهد بود.

K. Hoffman and R. Kunze, “Linear Algebra”, 2nd Edition, Prentice Hall Inc, Upper Saddle River, 1971.

Prasolov VV, “Problems and Theorem in Linear Algebra”, American Mathematical Soc, 1994