دینامیک سیستم‌های باز کوانتومی نه با نگاشت‌های مثبت، بلکه با نگاشت‌های کاملاً مثبت فرمول‌بندی می‌شود؛ و بسیاری از نگاشت‌های‌ مثبت از نظر فیزیکی قابل پیاده‌سازی نیز نیستند. با این‌حال خواهیم دید که نگاشت‌های مثبت می‌توانند به عنوان محکی برای تشخیص درهم‌تنیدگی مورد استفاده قرار گیرند.
مسأله‌ی تشخیص حالت‌های غیردرهم‌تنیده مسأله‌ای NP-سخت است. با این حال، در بسیاری از مسأله‌های بهینه‌سازی در نظریه‌ی اطلاعات کوانتومی، نیاز داریم بهینه‌سازی‌هایی را روی این مجموعه انجام دهیم. خواهیم دید که نگاشت‌های مثبت می‌توانند ما را به ریلکسیشن‌های مناسبی برای این بهینه‌سازی‌ها‌ رهنمون کنند.