دانشنامه انجمن علمی همبند

هدف از این درس آشنایی با مفاهیم کلاسیک ریاضی مالی به ویژه مشتقات مالی و قیمت گذاری آنها است. برای این منظور مدلهای گسسته و پیوسته برای مدل سازی فرآیند تصادفی قیمت سهام استفاده می‌شود. علاوه بر این، مباحث جدیدی در حوزه یادگیری مالی (کاربردهای هوش مصنوعی) ارایه خواهند شد.

سرفصل

1- Portfolio optimization in discrete-time models.

2- Binomial model for option pricing.

3- Absence of arbitrage and completeness of market models.

4- Hamilton-Jacobi-Bellman equation.

5- Ito’s formula and stochastic differential equations.

6- Partial differential equations in finance.

7- Black-Scholes model for option pricing and hedging strategies.

8- American options.

9- Deep learning application in valuation.

10- Reinforcement learning for Hedging.

11- Machine learning application in optimal stopping time.

ارزیابی:

میان ترم: ۶ نمره. تاریخ امتحان ۱۴ اردیبهشت ۱۴۰۲ (ساعت ۹ صبح) پروژه تحویلی: ۶ نمره. مهلت تحویل ۱۵ تیرماه پایان ترم: ۸ نمره به صورت امتحان شفاهی که شامل ارایه پروژه است در تاریخ ۲۰ تیر ۱۴۰۲.

مراجع:

1- Gianin, E.R., and Carlo S., Mathematical Finance: Theory Review and Exercises: From Binomial Model to Risk Measures. Vol. 70. Springer Science & Business Media, 2014.

2- Elliott R.J., Kopp P.E., Mathematics of financial markets. New York: Springer; 2005.