دانشنامه انجمن علمی همبند

پیش‌نیاز: ریاضی ۲، جبرخطی، توپولوژی، آنالیز ریاضی ۱ و ۲

نحوه ارزیابی:

تمرین، میان‌ترم، پایان‌ترم و حضور در کلاس

بارم بندی:

تمرین: ۳ نمره

میان‌ترم: ۵ نمره

پایان‌ترم: ۱۰ نمره

حضور: ۲ نمره (۶ جلسه غیبت = حذف درس)

مراجع: 1. http://www.strangebeautiful.com/other-texts/spivak-calc-manifolds.pdf

2.https://math.uchicago.edu/~may/REU2017/MilnorDiff.pdf

3. Shahshahani, Siavash, An introductory course on differentiable manifolds, Dover, 2016.

توضیحات: نظریه توابع چند متغیره که در ریاضی ۲ به آن پرداخته میشود از قبیل مشتق گیری، انتگرال، انتگرال روی خم و رویه به موجودات تعمیم یافته تری به نام منیفلد گسترش داده میشود. به ساختار های اضافه تری روی این خمینه ها از قبیل متریک، هموستار نیز پرداخته می‌شود. از کاربردهای این نظریه می توان از نسبیت عام نام برد که اگر زمان اجازه دهد کمی درباره آن وقت گذاشته خواهد شد.