برای دریافت لینک کلاس‌ها، آدرس ایمیل و مشخصات خود را در فرم زیر وارد کنید: https://forms.gle/5scLW71qvv8Kiuuc7

1. مقدمات مفاهیم اولیه و مثال‌ها: نقاط تناوبی، بازگشتی، غیر سرگردان، دوران دایره، نگاشت انبساطی، نگاشتن لجیستیک، نعل اسب، مجموعه هذلولوی، نگاشت خطی روی چنبره، دینامیک نمادین، نماهای لیاپانوف.
2. روش آنالیز تابعی: قضایای نقطه ثابت برای عملگرهای خطی در فضاهای با بعد نامتناهی، وجود خمینه‌های پایدار، صلبیت، پایداری دینامیکی، وجود اندازه‌های ناوردا
3. بررسی آماری دستگاه‌های دینامیکی: قضیه‌های فون نویمن، بیرخف و تجزیه ناپذیری آماری، تجزیه به عوامل تجزیه‌ناپذیر
4. ناورداها: عدد چرخشی در دینامیک یک‌بعدی و دوبعدی، آنتروپی متریک و توپولوژیک، قضیه کٰتوک، ارتباط بین نمای لیاپانوف، بعد هاسدورف و آنتروپی (در بعد پایین)
5. دستگاه‌های دینامیکی جبری، عمل گروه‌های خطی و صلبیت
6. رده‌بندی پیچیدگی‌های دینامیکی، قضیه‌های سینایی و اورنشتاین
7. دستگاه‌های جزئی-هذلولوی، مثال‌های جبری، شار ژئودزیک، ارتباط دینامیک و توپولوژی خمینه
8. ویژگی‌های دینامیک‌های با آنتروپی صفر، دینامیک‌های شبه تناوبی.

• Michael Brin, Garrett Stuck, Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press.
• Anatole Katok, Boris Hasselblatt, Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press.
• Marcelo Viana, Krerley Oliveira, Foundations of Ergodic Theory, Cambridge University Press

• تمرین (هفتگی): ۱۲ نمره
• آزمون پایان‌ترم (کتبی و شفاهی): ۸ نمره