آشنایی با برخی بخش‌های پیشرفته‌تر در حوزه نظریه گراف که معمولا در سرفصل دروس مقدماتی‌تر نظریه گراف بررسی نمی‌شوند یا به شکل مختصر به آن‌ها پرداخته می‌شود.

• مروری بر تعاریف و قضایای مقدماتی نظریه گراف، نظریه گروه‌ها و جبر خطی
• همبندی گراف‌ها، گراف‌های ۲ و ۳-همبند، قضیه منگر
• همومورفیسم گراف‌ها و مفاهیم و قضایای مقدماتی از جمله قضیه عدم وجود همومورفیسم و کاربردهای آن.
• انواع رنگ‌آمیزی رأسی از جمله رنگ‌آمیزی مدور، رنگ‌آمیزی کسری، رنگ‌آمیزی موضعی و ارتباط آن‌ها با مفهوم همومورفیسم گرافی
• مفهوم شار گراف‌ها و مطالب مرتبط همچون شار با مقادیر گروه‌ها، k-جریان‌ها، دوگانگی بین شار گرافی و رنگ‌آمیزی
• گراف‌ها به عنوان مدارهای الکریکی و مفهوم مقاومت معادل

پیش‌نیاز‌های درس، جبر خطی در حد یک درس کارشناسی و ریاضیات گسسته خواهند بود.

ارزش‌یابی درس بر اساس تمارین تحویلی، آزمون میان‌ترم و پایان‌ترم خواهد بود. جزئیات بارم‌بندی متعاقبا اعلام خواهد شد.

Reinhard Diestel, “Graph Theory”, 2005.

Adrian J. Bondy & U. S. R. Murty, “Graph Theory”, 2008.

Hell & Nesetril, “Graphs and Homomorphisms”, 2004.