فهرست مندرجات

سیستم‌های دینامیکی - نیم‌سال اول ۱۴۰۰

مدرس ایمیل
علی تهذیبی tahzibi@icmc.usp.br
میثم نصیری mnassiri@gmail.com

توضیحات درس

لینک کلاس‌ها

برای دریافت لینک کلاس‌ها، آدرس ایمیل و مشخصات خود را در فرم زیر وارد کنید: https://forms.gle/5scLW71qvv8Kiuuc7

سرفصل‌های تقریبی

  1. مقدمات مفاهیم اولیه و مثال‌ها: نقاط تناوبی، بازگشتی، غیر سرگردان، دوران دایره، نگاشت انبساطی، نگاشتن لجیستیک، نعل اسب، مجموعه هذلولوی، نگاشت خطی روی چنبره، دینامیک نمادین، نماهای لیاپانوف.
  2. روش آنالیز تابعی: قضایای نقطه ثابت برای عملگرهای خطی در فضاهای با بعد نامتناهی، وجود خمینه‌های پایدار، صلبیت، پایداری دینامیکی، وجود اندازه‌های ناوردا
  3. بررسی آماری دستگاه‌های دینامیکی: قضیه‌های فون نویمن، بیرخف و تجزیه ناپذیری آماری، تجزیه به عوامل تجزیه‌ناپذیر
  4. ناورداها: عدد چرخشی در دینامیک یک‌بعدی و دوبعدی، آنتروپی متریک و توپولوژیک، قضیه کٰتوک، ارتباط بین نمای لیاپانوف، بعد هاسدورف و آنتروپی (در بعد پایین)
  5. دستگاه‌های دینامیکی جبری، عمل گروه‌های خطی و صلبیت
  6. رده‌بندی پیچیدگی‌های دینامیکی، قضیه‌های سینایی و اورنشتاین
  7. دستگاه‌های جزئی-هذلولوی، مثال‌های جبری، شار ژئودزیک، ارتباط دینامیک و توپولوژی خمینه
  8. ویژگی‌های دینامیک‌های با آنتروپی صفر، دینامیک‌های شبه تناوبی.

منابع

ارزشیابی

دستیاران آموزشی

نام دستیاران ایمیل
امیر خدائیان کریم
زهرا رشادت