آنالیز مختلط - نیم‌سال اول ۱۴۰۰

این درس در مورد رویه‌های ریمانی، خمینه‌های مختلط و توابع مختلط چند متغیره است.

• تعریف و مثال از رویه‌های ریمانی، خمینه‌های مختلط، خمینه‌های کهلر
• بافه‌های تحلیلی، فرم‌های دیفرانسیل، کوهومولوژی، دوگانی سر، قضایای ریمان رخ
• نظریه مقدماتی هاج، قضیه یونیفورمایزیشن، گروهای فوخسی، فضای پیمانه‌ای رویه‌ها

آشنایی با توابع مختلط یک متغیره و توپولوژی عمومی در حد فضاهای پوششی فرض می‌شود.

• تمرین: 5 نمره
• امتحان میان‌ترم: 5 نمره
• امتحان پایان‌ترم: 10 نمره

حضور غیاب هر جلسه انجام می‌شود و ۶ جلسه غیبت چه موجه یا غیر موجه به معنی حذف درس خواهد بود و هیچ‌گونه عذری نیز پذیرفته نخواهد شد. نمره دو تمرین که در یک سوال کاملا شبیه هم باشند، هر دو صفر در نظر گرفته می‌شود. میان ترم و پایان‌ترم کتبی می‌باشد و در صورت احتمال وجود تقلب بطور جداگانه و شفاهی تکرار می‌شود. در صورت یقین یافتن به تقلب نمره صفر لحاظ می‌شود.

• Simon Donaldson. Riemann Surfaces
• Narasimhan. Compact Riemann surfaces
• Griffiths and Harris. Principles of algebraic geometry (chapter 0)
• MacMullen. course notes in this link