درس نظريه حلقه‌ها درسی است كه نگاهی كل نگرانه به انجام دادن جبر را معرفی می‌‌كند. در اين مسير نظريه رسته ها و محك‌ها نمايش پذيری وردشها در حلقه‌های جابجايی و ناجابجايی مطالعه می‌شود. در نهايت به سمت نظريه دورف Durov از حلقه های تعميم يافته پيش خواهيم رفت. اين نظريه، حالات خاصی نظير هندسه مناطق حاره و ميدان تك عضوی و نظريه جبری آراكلوف Arakelov را پوشش می‌دهد.